Probabilités conditionnelles

Méthode
Avant de lire cette méthode, il est important d’avoir compris celles-ci : Construire un arbre pondéré et Utiliser la formule des probabilités conditionnelles.
On considère deux évènements $A$ et $B$ faisant partie d’un univers muni d’une loi de probabilité $P$.
$A\cup B$, qui se lit "$A$ union $B$", est la traduction mathématique de "$A$ ou $B$", le "ou" étant inclusif (c’est à dire que si $A$ et $B$ sont tous les deux réalisés alors $A$ ou $B$ l’est aussi).
Lorsque $A$ et (…)

Méthode
Pour bien comprendre la méthode ci-dessous, il est indispensable de prendre préalablement connaissance de celle-ci : Utiliser la formule des probabilités conditionnelles.
Seules deux formules sont au programme de Tale ES. L’utilisation de l’une d’elles est l’objet de cet article.
Etant donnés deux évènements $A$ et $B$ de probabilités non nulles alors la formule des probabilités totales permet d’affirmer que : $P(B)=P(A\cap B)+P(\barA\cap B)$. Cette formule est très naturelle (…)

Méthode
Pour bien comprendre la méthode ci-dessous, il est conseillé de prendre préalablement connaissance de celle-ci : Construire un arbre pondéré.
Seules deux formules sont au programme de Tale ES. L’utilisation de l’une d’elles est l’objet de cet article. Elle relie la notion de probabilité conditionnelle à celle de probabilité d’une intersection. On peut également dire que c’est une formule qui donne un sens à la notion de probabilité conditionnelle.
Etant donnés deux évènements (…)

Méthode
Il est très utile de construire un arbre pondéré pour résoudre un problème de probabilités conditionnelles. Cela permet de donner un caractère visuel à des calculs parfois un peu théoriques. Les règles de construction d’un arbre sont assez simples.
Mais tout d’abord, voici un rappel du vocabulaire de base relatif à un arbre (cliquez sur la miniature) :
Dans le cadre des exercices de probabilités conditionnelles, on place des évènements sur les noeuds (donc aussi sur les (…)

Méthode
Au Bac, les exercices de probabilités reposent très souvent sur une situation "réelle", c’est à dire un texte dans lequel il va falloir extraire des informations mathématiques. De façon analogue, il va souvent falloir traduire les questions en termes mathématiques (et c’est bien souvent la partie la plus difficile de l’exercice).
Pour mener à bien cette tâche, on recommande évidemment de relire l’énoncé plusieurs fois et de surligner les informations numériques. Mais il faut (…)