Lois de probabilités continues

Méthode
La loi uniforme sur l’intervalle $[a ;b]$ a pour densité une fonction très simple : la fonction constante définie pour tout $t\in[a ;b]$ par $f(t)=\frac1b-a$ comme on peut le voir sur ce schéma :
Remarque : pour retrouver la valeur de la constante $\frac1b-a$, on peut se rappeler que l’aire sous la courbe (qui est en fait un rectangle) doit valoir 1. Comme la longueur mesure $b-a$, alors la largeur vaut $\frac1b-a$.
On considère un intervalle $[c ;d]$ inclus dans $[a ;b]$ et (…)

Méthode
Avant de lire cette méthode, il est impératif de maîtriser celle-ci : Calculer des probabilités avec une loi normale
On considère une variable aléatoire réelle $X$ qui suit une loi normale dont la moyenne (ou l’espérance) $\mu$ et l’écart-type $\sigma$ sont connus. L’objet de cette méthode est d’expliquer comment calculer $a$ ou $b$ lorsque $P(X\lt a)$ ou $P(X\gt b)$ sont connues.
C’est le cas, par exemple, d’un énoncé comme celui-ci : « On sait que $X$ suit la loi normale (…)

Méthode
L’objet de cette méthode est d’expliquer comment calculer $P(a \lt X \lt b)$, $P(X\lt c)$ ou $P(X\gt d)$ lorsque $a, b, c, d$ sont des nombres fixés et $X$ une variable aléatoire réelle qui suit une loi normale dont la moyenne (ou l’espérance) $\mu$ et l’écart-type $\sigma$ sont connus.
C’est le cas, par exemple, d’un énoncé comme celui-ci : « On sait que $X$ suit la loi normale d’espérance $\mu =29$ et $\sigma=3$. Calculer $P(27\lt X\lt 35)$. »
Tout d’abord, il est important (…)