Equations

Méthode
Pour comprendre au mieux cette méthode, il est recommandé d’avoir lu : Résoudre une équation du 1er degré Résoudre une équation du 2nd degré Résoudre une équation simple avec l’exponentielle ou le logarithme
Nous allons voir ici comment résoudre une équation produit nul.
Une équation produit nul est une équation de type $A\times B=0$ où $A$ et $B$ sont des expressions. Par exemple l’équation $(3x-4)\times (1-e^x)=0$ est une équation produit nul.
Attention, il est parfois (…)

Méthode
Nous allons voir ici comment utiliser les fonctions exponentielle et logarithme népérien pour résoudre des équations simples.
J’appelle équation "simple" une équation dans laquelle l’inconnue apparaît exclusivement soit en exposant, soit dans un logarithme. Par exemple, $3e^2x+1-5=2$ ou bien $5-2\ln(x)=0$ ou encore $e^x^2+x=-1$ sont des équations "simples". Par contre $x\ln(x)=8$ ou encore $3x-4e^x=0$ ne le sont pas.
Lorsque l’équation n’est pas "simple", vous devez essayer de (…)

Méthode
Nous allons voir ici comment résoudre une équation du 2nd degré dans $\mathbbR$.
Une équation du 2nd degré peut s’écrire sous la forme $ax^2+bx+c=0$ où $a, b$ et $c$ sont des nombres fixés et $a\ne 0$. Par exemple, les équations $-3x^2+5x-26=0$ ou bien $-x^2+\frac23=0$ ou encore $x^2+5x=0$ sont des équations du 2nd degré. Par contre $2x-4=0$ n’est pas une équation du 2nd degré mais du 1er degré (il n’y a pas de $x^2$ ou mieux dit : le coefficient de $x^2$ est nul).
Voici la (…)

Méthode
Enfin une méthode facile !
Mais qu’est-ce qu’une équation du premier degré ? C’est une équation de type $ax+b=0$ où $a$ et $b$ sont des nombres fixés comme par exemple $-3x+4=0$.
Attention, il est parfois nécessaire de développer et/ou réduire des expressions afin d’obtenir une équation similaire à la précédente. Par exemple, l’équation $x-1=3x-2$ est bien une équation du premier degré mais il est nécessaire de regrouper les termes en $x$ avant de se lancer dans la résolution. (…)