Dérivation

Méthode
Pour comprendre cette méthode, il est indispensable d’avoir assimilé celles-ci : Dériver les fonctions usuelles. Dériver une somme, un produit par un réel. Dériver un produit. Dériver un quotient, un inverse.
Nous allons voir ici comment dériver l’exponentielle d’une fonction c’est à dire une fonction de forme $e^u$.
En fait, c’est plutôt facile : on considère une fonction $u$ dérivable sur un intervalle $I$. Alors $e^u$ est dérivable sur $I$ et : $\left(e^u\right)’=e^u\times (…)

Méthode
Pour comprendre cette méthode, il est indispensable d’avoir assimilé celles-ci : Dériver les fonctions usuelles. Dériver une somme, un produit par un réel. Dériver un produit.
Nous allons voir ici comment dériver le quotient de deux fonctions ainsi que l’inverse d’une fonction.
On considère deux fonctions $u$ et $v$ dérivables sur un intervalle $I$ et telles que $v$ ne s’annule pas sur $I$. Alors $\fracuv$ est dérivable sur $I$ et : $\left(\fracuv\right)’=\fracu’\times (…)

Méthode
Pour comprendre cette méthode, il est indispensable d’avoir assimilé celles-ci : Dériver les fonctions usuelles. Dériver une somme, un produit par un réel.
Nous allons voir ici comment dériver le produit de deux fonctions.
On considère deux fonctions $u$ et $v$ dérivables sur un intervalle $I$. Alors $u\times v$ est dérivable sur $I$ et : $(u\times v)’=u’\times v+u\times v’$
Notons que pour bien dériver un produit de deux fonctions, il est nécessaire de : connaître les (…)

Méthode
Impossible de s’en passer dans les exercices de dérivation, il est indispensable de connaître par coeur la dérivée de quelques fonctions de références (également appelées "fonctions usuelles"). Mais pas de panique, les formules ne sont pas si nombreuses !
Les voici. Si $f$ est définie pour tout $x\in\mathbbR$ par $f(x)=k$ (où $k$ est une constante réelle) alors $f$ est dérivable sur $\mathbbR$ et $f’(x)=0$. Si $f$ est définie pour tout $x\in\mathbbR$ par $f(x)=x^n$ (où $n$ est un (…)

Méthode
Pour comprendre cette méthode, il est indispensable d’avoir assimilé celle-ci : Dériver les fonctions usuelles.
Nous allons voir ici comment dériver la somme de deux fonctions ainsi que le produit d’une fonction par un réel.
On considère deux fonctions $f$ et $g$ dérivables sur un intervalle $I$ ainsi qu’un nombre réel $k$. Alors $f+g$ et $k\times f$ sont dérivables sur $I$ et : $(f+g)’=f’+g’$ $(k\times f)’=k\times f’$
Ces formules ne vous semblent sans doutes pas très (…)